diantara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika diskrit, 20 orang mempelajari bahasa inggris, 45 orang mempelajari algoritma, 15 orang mempelajari algoritma dan diskrit, 7 mempelajari matematika diskrit dan bahasa inggris, 10 orang mempelajari bahasa inggris dan algoritma, 30 tidak mempelajari satupun diantara ketiga bidang tersebut.

contoh soal matematika diskret Assalamualaikkum, sobbat. Matematika adalah sesuatu yang pastinya menghitung..hahahaha 🙂 🙂 kadang gw sendiri males bgd dengan pelajaran matematika tp dipikir – pikir matematika itu penting jd ga jd sebel..sedikit gw ada penyelesaian contoh soal beserta jawabannya dalam bab matematika diskret. Matematika diskrek ini termasuk dalam pembelajaran tingkat atas yang saat ini diajarkan dalam perkuliahan.. contohnya Hw ini 🙂 🙂 🙂 ..hahahahah 1 Hitunglah bilangan bulat 1 sampai 100 yang habis dibagi 3 atau 5 ? Jawab A=bilangan yg habis dibagi 3 nA= 100/3 = 33 B=bilangan yg habis dibagi 5 nB=100/5 = 20 nA ∪B=? nA ∪B= nA+nB-nA∩B nA∩B=100/3*5 = 100/15= 6 nA ∪B = 33+20-6 =42 Ada 47 bilangan yg habis dibagi 3 atau 5. Banyak yg tidak habis dibagi 3 atau 5? nS =100 nA ∪B = 47 nA ∪Bc =nS – nA ∪B = 100-47= 53 2 Diantara bilangan bulat 1 sampai 300, berapa banyak yang tidak habis dibagi 3 atau 5? Jawab A=bilangan yg habis dibagi 3 nA= 300/3 = 100 B=bilangan yg habis dibagi 5 nB=300/5 = 60 nA ∪B=? nA ∪B= nA+nB-n nA ∪B nA ∪B=300/3*5 = 300/15= 20 nA ∪B= 100+60-20 =140 Ada 140 bilangan yg habis dibagi 3 atau 5. Banyak yg tidak habis dibagi 3 atau 5? nS =300 nA ∪B= 140 nA ∪Bc =nS – nA ∪B = 300-140=260 3 Sebanyak 1232 orang mahasiswa mengambil kuliah bahasa Inggris, 879 bahasa Prancis dan 114 mengambil bahasa Jerman. Sebanyak 103 mengambil Inggris dan Prancis, 23 orang Inggris dan Jerman dan 14 orang mengambil Prancis dan Jerman. Jika 2092 orang mengambil paling sedikit satu mata kuliah Inggris, Prancis dan Jerman, berapa banyak yang mengambil katiganya? Rumus nI∪P∪J= nI+nP+nJ – nI∩P-nI∩J-nP∩J+nI∩P∩J jawab nI = 1232 nP = 879 nJ = 114 nI∩P=103 nI∩J=23 nP∩J=14 nI∪P∪J=2092 nI∩P∩J=? nI∪P∪J= nI+nP+nJ – nI∩P-nI∩J-nP∩J+nI∩P∩J 2092= 1232 + 879 + 114 – 103 – 23 – 14 + nI∩P∩J nI∩P∩J= 2092 – 2085 = 7 4 Diantara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20 orang mempelajari Fisika, 45 orang mempelajari Biologi, 15 orang mempelajari Matematika dan Biologi, 7 orang mempelajari Matematika dan Fisika, 10 orang mempelajari Fisika dan Biologi dan 30 orang tidak mempelajari satupun diantara tiga bidang tadi. Hitunglah banyaknya mahasiswa yang mempelajari ke tiga bidang tersebut dan diagram Vennya? nS = 100 nM = 32 nF = 20 nB = 45 nM∩F=7 nF∩B=10 nM∩B=15 nM∪F∪Bc = 30 nM∪F∪B=100-30=70 nM∩F∩B=? nM∪F∪B= nM+nF+nB – nM∩F-nM∩B-nM∩B+nM∩F∩B 70=32 +20 + 45 – 7 – 10 – 15 + nM∩F∩B nM∩F∩B= 70 – 65 = 5 5 A={1,2,3,4} R=x,y ∈ x2 ≥ y-2 R={1,1,1,2,1,3 2,1,2,2,2,3,2,4 3,1,3,2,3,3,3,4 4,1,4,2,4,3,4,4} Selidiki apakah reflektif, transitif atau simetris? a. Reflektif a,a ∈R 1,1,2,2,3,3,4,4 b. Simetris X a,b∈R →b,a∈R 4,1∈R→tetap 1,4∉R c. Transitif a,b∈R dan b,c ∈R→a,c∈R 1,22,4→1,4∉R 6. Ada 5 mahasiswa jurusan SI dan 7 mahasiswa jurusan TI. Berapa banyak cara membentuk panitia yang terdiri dari 4 orang jika a. Tidak ada batasan jurusan b. Semua harus dari SI c. Semua harus dari TI d. 2 orang perjurusan Jawab a. 12 ∁ 4 = 12!/8!4! b. 5 ∁ 4 = 5!/4!1! c. 5 ∁ 4 = 5!/4!1! d. 5 ∁ 2 . 7 ∁ 2 = 5!/3!2! . 7!/5!2! 7. Diperpustakaan TI terdapat 3 jenis buku Algoritma, diskret dan basis data. Perpustakaan paling sedikit memiliki 10 buku untuk masing” jenis. Berapa banyak cara memilih 10 buku? Gunakan rumus kombinasi dengan perulangan; ∁ n+r-1,r Jawab Kombinasi dg perulangan ada sebanyak n jenis dan masing” jenis terdiri dari 5 individu. n+r-r ∁r = ∁ n+r-1,r n = 3 r = 10 12 ∁ 10 = 12!/2!10! = 12×11/2 = 66 Semoga Bermanfaat ok! 🙂

diantara 100 mahasiswa 32 orang mempelajari matematika